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[자연과학] 일반물리학實驗(실험) - 관성 모멘트

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작성일 20-10-22 11:39

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회전축에 대한 물체의 질량 분포에 의하여 정해지는데 이 관성 모멘트가 클수록 그 물체를 회전시키기 어렵다.

`1`
단, : 번째 입자의 질량
: 번째 입자의 속도

`1`식은 가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다. 이 양을 관성모멘트()라 한다.

`2`식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 최전축에 마주향하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다.
이 식에 을 대입하면

`2`

이고 는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다. 무게 추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 定義(정의)로 부터 다음과 같이 쓸 수 있게 된다

`7`

뉴턴의 제2법칙에서 이므로 장력 에 대해 정리(arrangement)하면

`8`

으로 쓸 수 있다
`6`, `7`, `8`식을 이용하여 다음과 같이 관성모멘트를 구할 수 있다 …(생략(省略))

다.
따라서
가 된다

그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트()는 다음과 같이 쓸 수 있다

`4`
단, : 질점의 질량
: 회전축으로부터 질점까지의 거리

연속적인 질량분포의 경우에는

`5`

이 된다 관성 모멘트를 실험적으로 측정(測定) 하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 와 각가속도 를 측정(測定) 하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있다

`6`

여기서 각가속도 이고, 는 무게 추로부터 작용된 토크를 말한다.
3. theory
- 관성 모멘트란 어떤 축을 중심으로 회전 운동하는 물체의 관성을 크기로 나타낸 양이다. 물체 내의 미소 질점으로부터 한 지점까지의 거리의 제곱과 그 미소 질점의 질량과의 곱을 물체의 전체 질점에 걸쳐 실시하여 그 값들을 모두 합한 것이 물체에 의한 그 지점에서의 관성 모멘트이다.
실험결과/물리

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1. 실험 title(제목) : 관성 모멘트

2. 목적
- 회전 역학계의 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(測定) 하여 관성모멘트의 槪念을 이해한다.

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